オーカン法則

David Altig, Terry Fitzgerald, and Peter Rupert、“Okun's Law Revisited: Should We Worry about Low Unemployment?”。ネット上でオーカン（Arthur Okun）について調べている際に発見したもの。

The connection between unemployment and GDP growth is often formally summarized by the statistical relationship known as "Okun’s law." As developed by the late economist Arthur Okun in 1962, the "law" related decreases in the unemployment rate to increases in output growth. Over time, the exact quantitative form of this relationship has changed somewhat (a point we will return to below). However, the negative correlation between changes in the unemployment rate and changes in GDP growth is viewed as one of the most consistent relationships in macroeconomics.

オーカンは1960年代初期にアメリカ経済のデータから実質GDP成長率と失業率の変化の間に統計的に直線で近似しうる負の相関関係－失業率が１%低下するとGDP成長率がX%上昇する－が存在することを見出した。以来、実質GDP成長率と失業率の変化の間の安定した関係は「マクロ経済で最も信頼のおける経験則の一つ」（by トービン）としてオーカン法則と呼ばれるようになる（オーカンについてはhttp://cruel.org/econthought/profiles/okun.htmlやhttp://www.econlib.org/library/Enc/bios/Okun.htmlも参照のこと。オーカン法則についてのヨリ詳しい説明は『マクロ経済と金融システム』（第１章 マクロ経済学と日本経済：オーカン法則再考（吉川洋））等をご覧ください）。

Basic economic theory tells us that output depends on both the amount of inputs used and the level of technology. In a very general categorization, the inputs to production are the labor services provided by a nation’s citizens and the services provided by the current capital stock. It follows, then, that changes in output can result from changes in overall productivity, in the flow of capital services, and/or in the quantity of labor services. When observed over a relatively short horizon, such as a quarter or a year, shifts in the aggregate capital stock are likely to be limited because of the difficulty of quickly adjusting the size of this stock. Therefore, changes in output will largely reflect changes in productivity (output per hour) and in the level of labor services

マクロの生産関数を想起すれば明らかなように、技術進歩率の上昇やインプット（労働投入量・資本ストック量）の増加はアウトプット（GDP）を増加させる。同じことだがインプットの増加率の上昇はアウトプットの増加率を上昇させる。

労働投入量（the labor services provided）の変化率＝労働時間の変化率（percentage change（以下⊿）in hours per worker）＋労働参加率～（⊿ in labor force participation）＋人口増加率～（⊿ in population growth）＋その他～（⊿ in other relevant factors （such as worker efficiency levels））－失業率の変化（the absolute change in the unemployment rate）

であるから、失業率の低下は労働投入量の増加率を上昇させ、ひいてはGDP成長率を上昇させる。その他の事情が一定であるならば（労働投入に関する諸要因や技術進歩・資本ストック量が急激に変化しない限り（あるいはそれらが不連続的に変化しないならば））失業率の低下とGDP成長率の間に安定した負の相関関係を見出すことが可能となる。一見するとオーカン法則が導かれたように見えるけれども、失業率が独立して変化すると仮定する限りにおいてオーカン法則が予測するほどのGDP成長率の上昇は望めないはずである（オーカンの観察によれば（戦後～1960年初期のアメリカ経済では）失業率が１%低下するとGDP成長率は約3%上昇する。労働の限界生産性が逓減すると考えるならばこのことを説明することは困難である）。失業率が低下すると雇用が増加するという直接的な影響に加えて（失業率は独立して変化するものではない）、労働供給の増加（労働参加率の上昇）・1人当たり労働時間の増加・労働生産性の増加等（労働投入量の構成要因の変化）が随伴するという事実に着目することによって大きなオーカン係数（オーカンの観察では約3）を説明することが可能となる（The reason that the association between the unemployment rate and output is relatively strong is that changes in the unemployment rate are related to changes in the other factors that affect output growth. For example, using average annual data, a rising unemployment rate is strongly associated with decreases in both hours per worker and labor force participation. Since each of these factors contributes to falling output, it is clear how small upticks in the unemployment rate could be associated with larger declines in GDP；この点に関しては先に紹介した吉川論文も参照のこと）。

Our discussion can be summarized by the simple observation that the relationship between the unemployment rate and GDP growth changes through time or, in Okun’s language, that potential GDP growth is not constant over time. Although this is widely understood to be true over extended periods—decade to decade, say—it is equally true over the much shorter horizons that characterize the business cycle. If these changes are substantial, Okun’s rule of thumb can send very misleading signals about the rate of economic growth associated with any given change in the unemployment rate.

従前のオーカン法則が高い現実妥当性を有するには、失業率の変化と労働投入に関するその他構成要因との関係が安定的（予測可能）であることに加え（それらの関係性が希薄になったりあるいは相関関係の向きが正反対になったりすると失業率の変化とGDP成長率の変化との関係は（オーカン係数の値が変化したりして）予測困難（不安定）なものとなるだろう）、技術進歩率の変化が予測可能である（あるいは技術進歩率の変化は無視できるほど小さい）という厳しい条件が要請される。技術進歩率と失業率の変化との間にはそれほど明確な関係性を見出すことはできず、また技術進歩率の変動はGDP成長率の変動の過半を説明することを考えると（Productivity changes are only slightly correlated with changes in the unemployment rate, and the variability of these changes is large—roughly two-thirds of the variability of output）、従前のオーカン法則が妥当するのは見るべき技術進歩率の変動がないときだけであり、オーカン法則を万古不易の自然法則のように捉えるのは正しくないということになる。現実経済の動向（データ）を仔細に眺め、潜在GDP（技術進歩率）の変動を可能な限り迅速かつ正確に把握する必要がある。すなわち、経験則としてのオーカン法則が今後もその価値を維持し続ける（分析装置として使用されることに耐え得る）ためには（技術進歩の変動を考慮することにより）継続的にリニューアルされ続ける必要があるということである。